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Azienda e Organizzazione

Watts e Strogats e l’Interconnettività delle Reti

Verso la metà degli anni novanta, Duncan Watts, ricercatore presso la Cornell University di New York, fu chiamato a studiare un problema molto particolare: “Come può un gruppo di cellule, grilli o lucciole sincronizzare la propria attività senza l’ausilio di un coordinatore o “direttore d’orchestra” esterno?1”
In realtà, il problema non riguarda solo la biologia, ma una tendenza organizzativa della natura sociale; si verifica qualcosa di analogo anche quando parecchie centinaia di persone entusiaste applaudono un artista con un ritmo che a volte diventa perfettamente sincrono2[…].
Di fatto già nel 1990 Steven Strogats e il suo collega Renato Mirollo studiarono al computer un modello simile relativo alle lucciole virtuali: partendo, nelle simulazioni, da uno sciame che lampeggiava in maniera del tutto scoordinata, Mirollo e Strogatz scoprirono che, via via, la luce stimolo di una lucciola faceva emergere gruppi di lampeggiatrici sincrone. Ogni gruppo attirava sempre più lucciole, finché quelli maggiori <inghiottivano> quelli minori e l’intero sciame finiva per brillare in totale sincronia.
Si trattava però di una simulazione al computer: un modello matematico deve necessariamente essere chiaro e dettagliato per poterlo confrontare con la realtà, ma la difficoltà dei due studiosi fu proprio questa. Avevano dimostrato che uno sciame in cui le lucciole si influenzavano a vicenda con i loro lampeggiamenti riusciva quasi sempre a sincronizzarsi, ma perché il ragionamento matematico desse buoni risultati dovevano ipotizzare che ogni lucciola influenzasse con il proprio bagliore tutte le altre, vicine e lontane, nello stesso esatto modo; il che appariva abbastanza assurdo. Sotto il profilo matematico, quello era il vero problema di Watts: fare un passo avanti rispetto all’indagine condotta in origine con Mirollo e “interconnettere” le lucciole in maniera più realistica. Non era nemmeno sicuro che il modello fosse davvero importante. Lo sciame si sarebbe sincronizzato indipendentemente dalla specifica identità delle lucciole coinvolte? A questa domanda non trovò risposta né riuscì a capire in che modo le lucciole comunicassero.
Cercando di afferrare il problema irrisolto, Watts si ricordò dell’idea dei sei gradi di separazione rimastagli in mente dopo una conversazione casuale con il padre. Capita spesso d’interrogarsi su curiosità del genere, ma assai di rado simili sofismi confluiscono in una ricerca seria. Watts si convinse che per comprendere a fondo come si sincronizzavano i grilli o le lucciole doveva capire in che modo si prestavano attenzione l’un l’altro, comprendere cioè qual era la struttura della rete che codificava l’influenza reciproca fra grilli o persone. Watts finì per concentrarsi sempre più sulle reti e sempre meno sui grilli e decise di chiedere consiglio proprio a Steven Strogats. Questi, suo responsabile di dottorato, docente di Matematica applicata alla Cornell University e autore di studi prestigiosi sul caos e sulla sincronizzazione, non si sarebbe mai lasciato sfuggire un’idea così originale e presto si avventurarono entrambi in quel territorio appena esplorato.
Watts cominciò così il suo viaggio nelle reti con una domanda molto semplice: <<quante probabilità ci sono che due individui, entrambi miei amici, si conoscano fra loro?>>
La domanda troverebbe una chiara risposta nella teoria delle reti casuali: essendo i nodi connessi a caso, la probabilità che hanno i miei due amici più cari di conoscersi fra loro è la stessa che hanno un gondoliere veneziano e un pescatore eschimese[…]3. Ovviamente già diceva Granovetter venticinque anni prima, la nostra società non funziona esattamente così; vista l’appartenenza a dei cluster dove tutti conoscono tutti4, anche i miei amici di conseguenza si conosceranno fra loro – (i cluster sono uniti grazie ai legami deboli). Sta di fatto che i due erano fermamente decisi a far uscire le reti dai confini stabiliti da Erdòs e Rènyi.
Note
1 Si veda Ivars Paterson , Step in time, <<Science News>>1991.
2 La storia dell’applauso è ancora più interessante: di solito l’applauso si sincronizza qualche secondo dopo che il primo scroscio ha salutato uno spettacolo, un concerto ecc. Secondo alcune indagini, quando gli applausi si sincronizzano, la loro frequenza diminuisce spontaneamente di un fattore di due; la gente applaude due volte più lentamente di prima. Anche qui il motivo pare connesso alla variazione. Gli esperimenti dimostrano che chi applaude più lentamente varia meno la frequenza di chi applaude più velocemente; anzi , risultò che, dopo un periodo di sincronia, il pubblico accelera gradualmente l’applauso per renderlo più sonoro. Si veda Zoltàn Nèda, Erzsèbet Ravasz, Yves Brechet, Tamàs Vicsek e Albert- Làzlò Barabási, “Self organizing processes. The sound of many hands clapping”, in Nature 2000.
3 Duncan J.Watts, “Small Worlds. The dynamics of networks between Order and Randomness” Princeton Studies In Complexity
4 Ricordiamo che i cluster sono altamente connessi.

Cinzia Parente

Cinzia Parente