Il problema di partenza
Verso la metà degli anni Novanta Duncan Watts, ricercatore alla Cornell University, si trovò a studiare una questione particolare: come può un gruppo di cellule, grilli o lucciole sincronizzare la propria attività senza l’ausilio di un coordinatore esterno?
Il problema non riguarda però solo la biologia: rimanda a una tendenza organizzativa che si osserva anche nella dimensione sociale.
Il caso dell’applauso
L’esempio più immediato è quello di centinaia di persone che applaudono e finiscono per farlo con un ritmo perfettamente sincrono.
Il fenomeno è stato studiato, e i dettagli sono istruttivi. La sincronizzazione avviene di norma pochi secondi dopo il primo scroscio. Quando si realizza, la frequenza dell’applauso si dimezza spontaneamente: si batte le mani a velocità dimezzata.
La ragione individuata riguarda la variabilità: chi applaude più lentamente mantiene una frequenza più costante di chi applaude velocemente, e una minore variabilità rende possibile l’allineamento.
Con una conseguenza curiosa: dopo un periodo di sincronia il pubblico accelera gradualmente, per rendere l’applauso più sonoro, e la sincronia si perde. Volume e coordinazione, in altri termini, sono in conflitto.
Le lucciole virtuali
Già nel 1990 Steven Strogatz e Renato Mirollo avevano studiato al computer un modello analogo.
Partendo da uno sciame che lampeggiava in modo del tutto scoordinato, osservarono che la luce di una singola lucciola faceva emergere gruppi di lampeggiatrici sincrone. Ogni gruppo ne attirava altre, finché i più grandi assorbivano i minori e l’intero sciame finiva per brillare all’unisono.
Il limite del modello
Restava però una simulazione, e un modello matematico deve essere confrontabile con la realtà.
Il risultato reggeva solo a una condizione poco plausibile: che ogni lucciola influenzasse tutte le altre (vicine e lontane) esattamente allo stesso modo.
Da qui il problema di Watts: interconnettere le lucciole in maniera più realistica. Restavano aperte anche altre domande: lo sciame si sarebbe sincronizzato indipendentemente da quali lucciole fossero coinvolte? E in che modo comunicavano esattamente?
Lo spostamento decisivo
È qui che avviene il passaggio più interessante della vicenda, e riguarda il modo in cui una ricerca cambia oggetto.
Watts si ricordò dell’idea dei sei gradi di separazione, rimastagli in mente dopo una conversazione casuale con il padre.
Ne trasse una conclusione: per capire come si sincronizzano grilli e lucciole occorreva capire in che modo si prestano attenzione a vicenda. Cioè comprendere la struttura della rete che codifica l’influenza reciproca, tra grilli come tra persone.
Da lì si concentrò sempre più sulle reti e sempre meno sui grilli, e coinvolse Strogatz, suo responsabile di dottorato, docente di matematica applicata e autore di studi sul caos e sulla sincronizzazione.
Vale la pena notare cosa è successo: il problema non è stato risolto, è stato riformulato. La domanda sulla sincronizzazione si è rivelata una domanda sulla connettività, ed è questo spostamento, non una soluzione, ad aver aperto un campo di ricerca.
La domanda sulle reti
Il viaggio di Watts nelle reti comincia da un interrogativo semplicissimo: quante probabilità ci sono che due miei amici si conoscano tra loro?
Perché il modello casuale non basta
La teoria delle reti casuali di Erdős e Rényi fornisce una risposta chiara: se i nodi sono connessi a caso, la probabilità che due dei miei amici più cari si conoscano è la stessa che si conoscano un gondoliere veneziano e un pescatore eschimese.
Il che è evidentemente falso.
Come aveva mostrato Granovetter venticinque anni prima, le società reali si organizzano in cluster: gruppi ad alta densità di connessione, in cui tutti conoscono tutti. I miei amici, di conseguenza, hanno un’elevata probabilità di conoscersi tra loro.
E i cluster non restano isolati: sono collegati tra loro dai cosiddetti legami deboli, le conoscenze marginali che fanno da ponte tra ambienti diversi.
È l’intuizione che spiega il paradosso apparente dei sei gradi di separazione: un mondo fatto di gruppi molto chiusi resta comunque percorribile in pochi passaggi, purché esista qualche collegamento tra un gruppo e l’altro.
Domande frequenti
Come fanno le lucciole a sincronizzarsi senza un coordinatore?
Attraverso influenza reciproca: la luce di una fa emergere piccoli gruppi sincroni, che ne attirano altre finché i gruppi maggiori assorbono i minori. Il modello iniziale però assumeva che ogni lucciola influenzasse tutte le altre allo stesso modo, ipotesi poco realistica.
Perché un applauso si sincronizza?
Perché rallentando diminuisce la variabilità del ritmo, e una minore variabilità rende possibile l’allineamento. Quando poi il pubblico accelera per applaudire più forte, la sincronia si perde: volume e coordinazione sono in conflitto.
Cosa non funziona nel modello delle reti casuali?
Che assume connessioni distribuite a caso, il che implicherebbe che due miei amici abbiano la stessa probabilità di conoscersi di due estranei qualsiasi. Le reti reali si organizzano invece in cluster ad alta densità.
Cosa sono i legami deboli?
Le conoscenze marginali che collegano cluster diversi. Sono ciò che rende un mondo fatto di gruppi chiusi comunque percorribile in pochi passaggi, spiegando il fenomeno dei sei gradi di separazione.