Gli hub
Come nella società umana pochi individui conoscono un numero insolitamente alto di persone, l’architettura del web è dominata da pochissimi nodi altamente connessi.
Questi hub sono estremamente visibili: ovunque ci si sposti si trova un collegamento che punta verso di loro.
Il resto dei nodi (pagine collegate da uno o due documenti al massimo) è praticamente invisibile e quasi impossibile da individuare navigando.
Perché il web è un «piccolo mondo»
Sono proprio gli hub a mantenere bassi i gradi di separazione: avendo un numero elevato di collegamenti, accorciano tutte le distanze all’interno del sistema.
Il dato riportato è eloquente: se due pagine distano in media diciannove clic, nessuna dista più di tre clic da un hub.
Ed è un fenomeno che produciamo collettivamente: creiamo hub collegandoci ai siti che sono facili da trovare, rendendoli così ancora più facili da trovare.
Il precedente di Pareto
Il fenomeno ha un antecedente teorico nel principio noto come 80/20, secondo cui la maggior parte degli effetti dipende da un numero ristretto di cause.
Vilfredo Pareto, economista e sociologo italiano tra Otto e Novecento, coltivava l’ambizione di trasformare l’economia in una scienza esatta, con leggi paragonabili per universalità a quelle della fisica newtoniana.
Le regolarità che osservò riguardavano ambiti eterogenei: dalla distribuzione della proprietà fondiaria a quella dei profitti aziendali, fino a proporzioni analoghe rilevate nel proprio orto.
La scoperta principale
Quella più citata riguarda la distribuzione dei redditi: il denaro tende a concentrarsi nelle mani di pochi, mentre la maggioranza guadagna cifre modeste.
La distribuzione segue una legge di potenza: al raddoppiare del capitale, il numero di persone che lo possiedono diminuisce di un fattore costante.
Ne discende una constatazione generale: in natura e in economia alcune grandezze non seguono la curva a campana.
La verifica sul web
Barabási e Jeong si proposero di misurare come i collegamenti si distribuissero effettivamente tra le pagine.
L’aspettativa, fondata sulla teoria delle reti casuali, era di trovare una distribuzione a campana: quasi tutti i nodi con un numero simile di collegamenti, e rarissime deviazioni dalla media. In pratica, documenti tutti ugualmente visibili.
La mappatura restituì l’opposto: moltissimi nodi con pochissimi link, e pochi hub con un numero enorme.
La differenza tra le due distribuzioni
La distinzione decisiva riguarda la coda della distribuzione.
Nelle curve a campana la coda decresce in modo esponenziale, molto rapidamente: è questo a rendere impossibile l’esistenza di hub.
Nelle leggi di potenza la coda decresce molto più lentamente, dando spazio a eventi rari ma enormi.
La conseguenza più controintuitiva è che in una rete di questo tipo non esiste un nodo medio che possa rappresentare gli altri. Non c’è una taglia tipica: c’è una gerarchia continua, dai pochi hub giganti alla moltitudine di nodi minuscoli.
Il meccanismo che la produce
Il principio individuato è quello per cui chi ha molti collegamenti tende ad acquisirne altri: la formula usata è «i ricchi diventano più ricchi».
L’effetto non è solo che i nodi già forti crescono: è che il divario aumenta con l’espandersi della rete. Più il sistema cresce, più si concentra.
La logica è comprensibile: una pagina molto collegata viene trovata più facilmente, quindi viene collegata da altri, quindi diventa ancora più facile da trovare.
Il ruolo strutturale degli hub
Un elemento tecnico importante: i pochi collegamenti tra i nodi piccoli non basterebbero a garantire l’interconnessione della rete.
Sono gli hub a impedirle di frammentarsi. Il che significa che la concentrazione non è solo un effetto collaterale: è ciò che rende il sistema percorribile.
Ed è anche la sua fragilità principale, dato che la rete dipende da un numero ristretto di nodi.
Perché la scoperta ha avuto peso
Fino a quel momento le reti erano state descritte secondo il modello casuale di Erdős e Rényi. Trovarvi una legge di potenza significò intravedere un ordine dove si presumeva casualità.
Il fatto che sistemi complessi diversissimi obbediscano alla stessa distribuzione ha collocato lo studio delle reti in posizione centrale per la comprensione della complessità.
Con una conclusione che vale la pena riportare: dietro l’apparente complessità di sistemi come internet si nasconde, come per altri fenomeni naturali, una notevole semplicità.
Domande frequenti
Cosa sono gli hub in una rete?
Nodi con un numero eccezionalmente alto di collegamenti rispetto agli altri. Sono loro ad accorciare le distanze nel sistema e a impedire che la rete si frammenti, perché i collegamenti tra nodi piccoli non basterebbero.
Che differenza c’è tra curva a campana e legge di potenza?
Nella prima la coda decresce rapidamente e gli hub non possono esistere; nella seconda decresce lentamente, lasciando spazio a eventi rari ma enormi. Nella legge di potenza non esiste un valore medio rappresentativo.
Cosa significa che «i ricchi diventano più ricchi»?
Che i nodi già molto collegati ne acquisiscono altri con più facilità, e che il divario cresce con l’espandersi della rete: più il sistema si allarga, più si concentra.
Perché la scoperta è stata considerata rilevante?
Perché fino ad allora le reti erano descritte come casuali. Trovarvi una legge di potenza significò individuare un principio organizzativo, e scoprire che sistemi complessi diversissimi seguono la stessa distribuzione.