Si tratta di una guida per gli insegnanti nell’utilizzo di strategie didattiche necessarie a potenziare i processi cognitivi specifici alla base della costruzione della conoscenza numerica del calcolo; la guida nasce dalla consapevolezza che l’impatto col sistema numerico e con il calcolo può essere difficile soprattutto per i bambini che non abbiano sviluppato le competenze e conoscenze che precedono l’apprendimento matematico. Si tratta dunque di un percorso educativo che è volto a potenziare la tecnica del numerare e operare con le quantità ma anche a curare le diverse componenti che entrano in gioco in tale processo: lessicale, semantica, sintattica e di conteggio. Il programma considera le diverse modalità di accesso e codifica del numero (via fonologica, visiva e analogica) e sviluppa le componenti metacognitive che fanno del bambino il protagonista del proprio apprendimento. Attraverso le 4 aree riguardanti i principali processi cognitivi implicati nella costruzione della conoscenza numerica il programma guida gli operatori nel recupero, nello sviluppo e nell’uso delle conoscenze necessarie all’apprendimento matematico richiesto nella scuola di base: enumerare, contare e calcolare. Ogni area ha un obiettivo specifico, perseguito con attività raccolte su schede composte da un’attività principale di tipo processuale e un’attività di riflessione metacognitiva volta a rendere consapevole il bambino dei molti aspetti celati nel numero e nel suo uso e a rendere familiare e piacevole il mondo dei numeri.
I principi didattici fondanti sono la partecipazione attiva di bambini e insegnanti, la possibilità di rendere il bambino costruttore di consapevolezza e conoscenza, e il docente consapevole della sua posizione di guida, richiamare il docente alla consapevolezza del bambino circa le richieste del compito e all’insegnamento di strategie appropriate, volgere l’attenzione del docente all’elicitazione nel bambino di un controllo costante e di processi autoregolativi.
La prima area è quella dei processi lessicali, prima in quanto la linguistica del numero è sollecitata fortemente e in tempi precoci dall’ambiente. Questa area riguarda la capacità di attribuire il nome ai numeri, abilità che rientra nella più generale competenza linguistica ma che si basa anche sulla comprensione del rapporto tra segno e significato. La facilitazione di tali apprendimenti si fonda sulla facilità con cui il bambino impara brevi cantilene e sul piacere che trae dal denominare gli oggetti; si propongono quindi attività di tipo linguistico che introducono alla “lingua dei numeri” attraverso un supporto ritmico che induce una più sicura memorizzazione e un rapido recupero dell’informazione. La scansione ritmica e l’attribuzione di un nome ad ogni oggetto sono le basi dell’enumerazione: un nome ad ogni oggetto come un numero ad ogni unità o insieme di unità (la rapidità di accesso permette la fluidità verbale necessaria ad abbinare velocemente il nome al numero). Alcune schede si riferiscono poi alla scrittura dei numeri in codice arabico con attività grafo-motorie su modello e copia del modello.
La seconda area è quella dei processi semantici e riguarda la capacità di comprendere il significato dei numeri attraverso una rappresentazione mentale di tipo quantitativo, analogico, con l’obiettivo della corrispondenza numero-quantità. Gradualmente i bambini passano a differenziare entro gli aspetti qualitativi (grandezza, peso) la dimensione quantitativa (numerosità, intensità) come aspetti compresenti nella realtà. Per introdurre alla numerosità si esaminano e ordinano per intensità alcune dimensioni come peso e grandezza, non in modo singolo ma mettendole in relazione; per completare il passaggio verso la numerosità si porta il bambino a distinguere tra “quanto” e “quanti”. Si analizza poi il rapporto tra dimensione e numerosità per indurre la riflessione sull’indipendenza della numerosità da altri attributi.
La terza area è quella dei processi sintattici, questa area appare non proponibile nella scuola dell’infanzia riguardando essa la relazione tra posizione e valore del numero (che presuppone l’acquisizione dei concetti di grandezze numeriche); tuttavia a livello di prerequisito questo sistema di grandezze si può introdurre con situazioni pratiche considerate rappresentazioni analogiche delle diverse classi di grandezza che richiamano un sistema classificatorio delle numerosità. Per lavorare in modo appropriato alle abilità che il bambino sta sviluppando, si è partiti dalla classificazione di aspetti qualitativi che precedono quelli quantitativi. Il passaggio classificatorio da qualità a quantità porta il bambino a distinguere grandezze gradualmente disposte (piccolo, medio, grande).
La quarta area è quella del counting. È opportuno chiarire che enumerare significa attribuire il nome ai numeri (aspetto lessicale), mentre il termine counting si riferisce alla capacità di conteggio, abilità complessa perché presuppone che si siano acquisiti i principi di corrispondenza uno a uno, dell’ordine stabile e della cardinalità. Il counting richiede quindi di integrare conoscenze di natura verbale-sequenziale, spaziale e analogica, e aspetti diversi inclusi nel numero. Al fine di sviluppare questa capacità si propongono situazioni concrete di vita quotidiana.
